$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ का मान है

यदि $\theta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है और $|\vec{a} \times \vec{b}| = \vec{a} \cdot \vec{b}$ है,तो $\theta = $

यदि $\vec{b}=2 \hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{a}=3 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$ और $\vec{b} \times(\vec{a} \times \vec{b})=\frac{\vec{a}-k \vec{b}}{l}$ है,तो $\frac{k}{l|\vec{b}|}$ क्या है?

यदि $\hat{a}, \hat{b}$ और $\hat{c}$ इकाई सदिश इस प्रकार हैं कि $\hat{a}+\hat{b}+\hat{c}=\vec{0}$,तो $\hat{a} \cdot \hat{b}+\hat{b} \cdot \hat{c}+\hat{c} \cdot \hat{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a+b+c=0$ और $|a|=3, |b|=5, |c|=7$ है,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ........ है। ($^{\circ}$ में)

सदिशों $\vec a, \vec b, \vec c$ के परिमाण क्रमशः $3, 4, 5$ हैं। यदि $\vec a$ और $\vec b + \vec c$,$\vec b$ और $\vec c + \vec a$,तथा $\vec c$ और $\vec a + \vec b$ परस्पर लंबवत हैं,तो $|\vec a + \vec b + \vec c|$ का परिमाण ज्ञात कीजिए।