समीकरण $(p - 5)x^2 - 2px + (p - 4) = 0$ के दोनों मूल धनात्मक हों,एक मूल $2$ से कम हो और दूसरा मूल $2$ और $3$ के बीच स्थित हो,तो $p$ का मान किस अंतराल में होगा?

  • A
    $\left( \frac{49}{4}, 24 \right)$
  • B
    $\left( 5, \infty \right)$
  • C
    $\left( -\infty, 4 \right) \cup \left( \frac{49}{4}, \infty \right)$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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द्विघात समीकरण $(c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4) = 0$ पर विचार करें,जहाँ $c \ne 5$ है। मान लीजिए कि $S$,$c$ के उन सभी पूर्णांक मानों का समुच्चय है जिनके लिए समीकरण का एक मूल अंतराल $(0, 2)$ में और दूसरा मूल अंतराल $(2, 3)$ में स्थित है। तो $S$ में अवयवों की संख्या है

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}+2ax+(3a+10) = 0$ के मूल हैं,इस प्रकार कि $\alpha < 1 < \beta$ है। तो $a$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय क्या है?

$\lambda$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए द्विघात समीकरण $(\lambda^{2}+1)x^{2}-4\lambda x+2=0$ का अंतराल $(0,1)$ में ठीक एक मूल है।

$m$ के किस अंतराल के लिए द्विघात समीकरण $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ के सभी मूल $-2$ और $4$ के बीच स्थित हैं?

यदि $x^2+px-q^2=0$ का एक मूल,जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं,$2$ से कम है और दूसरा मूल $2$ से अधिक है,तो:

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