$m$ के किस अंतराल के लिए द्विघात समीकरण $x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0$ के सभी मूल $-2$ और $4$ के बीच स्थित हैं?

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}+2ax+(3a+10) = 0$ के मूल हैं,इस प्रकार कि $\alpha < 1 < \beta$ है। तो $a$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय क्या है?

यदि $x$ वास्तविक है,तो $x^2 - 6x + 10$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $a$ और $b$ क्रमशः द्विघात व्यंजकों $1-2x-5x^2$ और $x^2-2x+5$ के अधिकतम और न्यूनतम मान हैं,तो $x$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए व्यंजक $5ax^2+bx+7$ धनात्मक है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं और $k$ एक वास्तविक संख्या है,तो $\alpha < k < \beta$ के लिए शर्त क्या है?

निम्नलिखित द्विघात व्यंजकों को उनके न्यूनतम मानों के साथ सुमेलित करें:

द्विघात व्यंजक	न्यूनतम मान
i) $x^2 + 4x + 6$	a) $1$
ii) $x^2 - 2x + 5$	b) $2$
iii) $x^2 + 6x + 18$	c) $4$
iv) $x^2 - 4x + 5$	d) $9$