int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx$.અહીં,આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) = e^{x e^{x}} \cdot \frac{d}{dx} (x e^{

Vedclass · Accepted Answer

$e^{e} - 1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx$.અહીં,આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) = e^{x e^{x}} \cdot \frac{d}{dx} (x e^{x}) = e^{x e^{x}} (e^{x} + x e^{x}) = e^{x e^{x}} e^{x} (1 + x)$.પરંતુ જો પ્રશ્ન $\int_{0}^{1} \frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) dx$ ના સ્વરૂપમાં હોય,તો તેનું સંકલન $e^{x e^{x}}$ થાય.તેથી,$\int_{0}^{1} \frac{d}{dx} (e^{x e^{x}}) dx = [e^{x e^{x}}]_{0}^{1}$.$= e^{1 \cdot e^{1}} - e^{0 \cdot e^{0}} = e^{e} - e^{0} = e^{e} - 1$.આમ,સાચો જવાબ $e^{e} - 1$ છે.

$\int_{0}^{1} e^{x e^{x}} (1 + x e^{x}) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^\infty \frac{dx}{(x + \sqrt{x^2 + 1})^3} = $

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{1} \left(x e^{x} + \sin \frac{\pi x}{4}\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_1^2 \left( \tan ^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right) \right) d x =$

જો $\int_{0}^{k} \frac{dx}{2 + 18x^2} = \frac{\pi}{24}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module