જો int_0^b frac{dx}{1+x^2} = int_b^{infty} fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{1+x^2} = 	an^{-1}(x) + C$.સીમાઓ લાગુ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int \frac{dx}{1+x^2} = 	an^{-1}(x) + C$.સીમાઓ લાગુ પાડતા:$[	an^{-1}(x)]_0^b = [	an^{-1}(x)]_b^{\infty}$$	an^{-1}(b) - 	an^{-1}(0) = \lim_{x 	o \infty} 	an^{-1}(x) - 	an^{-1}(b)$કારણ કે $	an^{-1}(0) = 0$ અને $\lim_{x 	o \infty} 	an^{-1}(x) = \frac{\pi}{2}$,તેથી:$	an^{-1}(b) - 0 = \frac{\pi}{2} - 	an^{-1}(b)$$2 	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{2}$$	an^{-1}(b) = \frac{\pi}{4}$$b = 	an\left(\frac{\pi}{4}ight)$$b = 1$.

જો $\int_0^b \frac{dx}{1+x^2} = \int_b^{\infty} \frac{dx}{1+x^2}$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} {\sqrt {\cos \theta } {{\sin }^3}\theta } \,d\theta = $

$\int_0^1 \tan^{-1} x \, dx =$

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[a, b]$ પર સંકલનીય છે,તો $f+g$ એ ......... પર સંકલનીય છે.

$\int_0^{\pi /4} \frac{1 + \tan x}{1 - \tan x} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x) = \frac{|\log x|}{x^2}$ હોય,તો $\int_{1/e}^e f(x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module