સદિશો vec{a} = hat{i} - 2hat{j} + 3hat{k} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$.પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{3}}(-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$.પ્રથમ,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધીએ:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 3 \ 1 & 2 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(2 - 6) - \hat{j}(-1 - 3) + \hat{k}(2 - (-2)) = -4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$.સદિશ ગુણાકારનું માન $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(-4)^2 + 4^2 + 4^2} = \sqrt{16 + 16 + 16} = \sqrt{48} = 4\sqrt{3}$ છે.બંને સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ને લંબ એકમ સદિશ $\pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = \pm \frac{-4\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}}{4\sqrt{3}} = \pm \frac{-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}}{\sqrt{3}}$ દ્વારા મળે છે.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચો વિકલ્પ $\frac{1}{\sqrt{3}}(-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ છે.

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5)$,$B=(-1,3,2)$ અને $C=(3,5,-2)$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

જો $a=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$b=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$c=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $d=\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ હોય,તો $(a \times b) \times(c \times d)=$

સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ શોધો.

$3\,i + j - 4\,k$ અને $6\,i + 5\,j - 2\,k$ સદિશો પૈકી દરેકને લંબ $3$ લંબાઈનો સદિશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module