જો triangle ABC ના શિરોબિંદુઓ A=(2,3,5),B=(-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5)$,$B=(-1,3,2)$ અને $C=(3,5,-2)$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ શોધીએ:$\vec{AB} = (-1-2)\

Vedclass · Accepted Answer

$9 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5)$,$B=(-1,3,2)$ અને $C=(3,5,-2)$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ શોધીએ:$\vec{AB} = (-1-2)\hat{i} + (3-3)\hat{j} + (2-5)\hat{k} = -3\hat{i} - 3\hat{k}$$\vec{AC} = (3-2)\hat{i} + (5-3)\hat{j} + (-2-5)\hat{k} = \hat{i} + 2\hat{j} - 7\hat{k}$હવે,આપણે સદિશ ગુણાકાર $\vec{AB} 	imes \vec{AC}$ ની ગણતરી કરીએ:$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -3 & 0 & -3 \ 1 & 2 & -7 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(0 - (-6)) - \hat{j}(21 - (-3)) + \hat{k}(-6 - 0)$$= 6\hat{i} - 24\hat{j} - 6\hat{k}$સદિશ ગુણાકારનું માન:$|\vec{AB} 	imes \vec{AC}| = \sqrt{6^2 + (-24)^2 + (-6)^2} = \sqrt{36 + 576 + 36} = \sqrt{648} = 18\sqrt{2}$$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$ દ્વારા મળે છે:ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 18\sqrt{2} = 9\sqrt{2} 	ext{ ચોરસ એકમ.}$

જો $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ $A=(2,3,5)$,$B=(-1,3,2)$ અને $C=(3,5,-2)$ હોય,તો $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

Similar Questions

જો $a=\hat{i}+\hat{j}$ અને $b=3 \hat{i}-2 \hat{j}$ હોય,તો સમીકરણો $r \times a=b \times a$ અને $r \times b=a \times b$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $r$ શોધો.

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો તેના સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

બિંદુઓ $P(1, -1, 2)$,$Q(2, 0, -1)$ અને $R(0, 2, 1)$ દ્વારા નિર્ધારિત સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

$a, b, c, d$ એ સમતલીય સદિશો છે,તો $(a \times b) \times (c \times d)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module