एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(2, -1)$ और $(3, 2)$ हैं और तीसरा शीर्ष रेखा $x + y = 5$ पर स्थित है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है,तो तीसरा शीर्ष है:

एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो समान भुजाएँ $7x-y+3=0$ और $x+y-3=0$ द्वारा दी गई हैं। यदि तीसरी भुजा का ढाल $m$ एक पूर्णांक है,तो $m=$

एक वर्ग का एक विकर्ण $x$-अक्ष है। यदि वर्ग का एक शीर्ष $(1, 2)$ है,तो इस शीर्ष से होकर जाने वाली भुजाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि एक त्रिभुज की एक भुजा $17 \text{ cm}$ है और त्रिभुज की सभी भुजाओं का योग $40 \text{ cm}$ है। यदि दो आसन्न भुजाओं का योग $35 \text{ cm}$ है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ($\text{cm}^2$ में) ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{2}$ में)

$a$ लंबाई की प्रत्येक भुजा वाला एक वर्ग $x$-अक्ष के ऊपर स्थित है और इसका एक शीर्ष मूल बिंदु पर है। मूल बिंदु से गुजरने वाली भुजाओं में से एक भुजा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\alpha$ $(0 < \alpha < \frac{\pi}{4})$ कोण बनाती है। वर्ग के विकर्णों के समीकरण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसके अंदर एक बिंदु $E$ इस प्रकार है कि $AE=BE=CE=DE$ है। मान लीजिए $\angle DAB, \angle ABC, \angle BCD$ समांतर श्रेणी में हैं। तो समुच्चय $\{\angle DAB, \angle ABC, \angle BCD\}$ का माध्यिका क्या है?