एक वर्ग का एक विकर्ण x-अक्ष है। यदि वर्ग का ए | vedclass

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Question

(C) माना वर्ग के शीर्ष $A(a, 0)$,$B(1, y_B)$,$C(b, 0)$ और $D(1, 2)$ हैं।चूंकि $AC$ $x$-अक्ष पर एक विकर्ण है,दूसरा विकर्ण $BD$ एक ऊर्ध्वाधर रेखा $x = 1

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$x - y + 1 = 0, x + y - 3 = 0$

Vedclass · Answer

(C) माना वर्ग के शीर्ष $A(a, 0)$,$B(1, y_B)$,$C(b, 0)$ और $D(1, 2)$ हैं।चूंकि $AC$ $x$-अक्ष पर एक विकर्ण है,दूसरा विकर्ण $BD$ एक ऊर्ध्वाधर रेखा $x = 1$ होगी क्योंकि वर्ग के विकर्ण लंब समद्विभाजक होते हैं।विकर्णों का प्रतिच्छेदन बिंदु $E(1, 0)$ है।चूंकि $E$,$AC$ का मध्य बिंदु है,$\frac{a+b}{2} = 1 \implies a+b = 2$.साथ ही,दूरी $AE = EC = ED = EB$ है। $AE = |1-a|$,$EC = |b-1|$,$ED = 2$.चूंकि $AE = ED$,$|1-a| = 2 \implies 1-a = 2$ या $1-a = -2$.यदि $1-a = 2$,तो $a = -1$,तब $b = 3$. यदि $1-a = -2$,तो $a = 3$,तब $b = -1$.$A(-1, 0)$ और $C(3, 0)$ लेने पर,$D(1, 2)$ से गुजरने वाली भुजाएँ $AD$ और $CD$ हैं।$AD$ की ढाल = $\frac{2-0}{1-(-1)} = \frac{2}{2} = 1$. समीकरण: $y - 2 = 1(x - 1) \implies x - y + 1 = 0$.$CD$ की ढाल = $\frac{2-0}{1-3} = \frac{2}{-2} = -1$. समीकरण: $y - 2 = -1(x - 1) \implies x + y - 3 = 0$.

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