एक समद्विबाहु त्रिभुज की दो समान भुजाएँ $7x-y+3=0$ और $x+y-3=0$ द्वारा दी गई हैं। यदि तीसरी भुजा का ढाल $m$ एक पूर्णांक है,तो $m=$

त्रिभुज $ABC$ के आधार $BC$ को बिंदु $(p, q)$ पर समद्विभाजित किया जाता है और भुजाओं $AB$ और $AC$ के समीकरण $px + qy = 1$ और $qx + py = 1$ हैं। $A$ से गुजरने वाली माध्यिका का समीकरण क्या है?

यदि निर्देशांक अक्षों और $|x+y|=2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु एक समचतुर्भुज बनाते हैं,तो इसका क्षेत्रफल क्या है?

यदि सरल रेखाएं $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y - 1 = 0$ और $ax + by - 1 = 0$ एक त्रिभुज बनाती हैं जिसका लंबकेंद्र मूलबिंदु है,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $3x + y - 4 = 0$,$x - ay - 10 = 0$,और $bx + 2y + 9 = 0$ एक आयत की तीन क्रमिक भुजाएँ उसी क्रम में बनाती हैं और चौथी भुजा $(1, 2)$ से होकर गुजरती है,तो उस आयत का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है और $M$ भुजा $AC$ पर एक बिंदु है जो शीर्ष $A$ की तुलना में $C$ के अधिक निकट है। मान लीजिए $N$ भुजा $AB$ पर एक बिंदु है ताकि $MN$,$BC$ के समानांतर हो और मान लीजिए $P$ भुजा $BC$ पर एक बिंदु है ताकि $MP$,$AB$ के समानांतर हो। यदि चतुर्भुज $BNMP$ का क्षेत्रफल $\triangle ABC$ के क्षेत्रफल का $\frac{5}{18}$ है,तो अनुपात $AM/MC$ किसके बराबर है?