लोहे के एक घनाकार टुकड़े (ऊष्मीय चालकता $= 0.2 \text{ CGS इकाई}$) के दो विपरीत फलक $100^{\circ}C$ और $0^{\circ}C$ पर बर्फ में रखे गए हैं। यदि सतह का क्षेत्रफल $4 \text{ cm}^2$ है,तो $10 \text{ मिनट}$ में पिघली हुई बर्फ का द्रव्यमान ...... $\text{gm}$ होगा।

दो समान बर्तन हैं जो बर्फ की समान मात्रा से भरे हुए हैं। बर्तन अलग-अलग धातुओं के बने हैं। यदि दोनों बर्तनों में बर्फ क्रमशः $20$ और $35$ मिनट में पिघल जाती है,तो दोनों धातुओं की ऊष्मीय चालकता के गुणांकों का अनुपात क्या है?

विभिन्न धातुओं के दो आयताकार ब्लॉक $A$ और $B$ की लंबाई और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है। उन्हें इस तरह रखा गया है कि उनके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल एक-दूसरे को स्पर्श करें। $A$ के एक सिरे का तापमान $100^{\circ}C$ है और $B$ के दूसरे सिरे का तापमान $0^{\circ}C$ है। यदि उनकी ऊष्मीय चालकता का अनुपात $1 : 3$ है,तो स्थिर अवस्था में,संपर्क में स्थित जंक्शन का तापमान ........ $^{\circ}C$ होगा।

$10x$ लंबाई की एक धातु की छड़ $AB$ का एक सिरा $A$,$0^{\circ}C$ पर बर्फ में है और दूसरा सिरा $B$,$100^{\circ}C$ पर पानी में है। यदि छड़ पर एक बिंदु $P$ को $400^{\circ}C$ पर बनाए रखा जाता है,तो यह पाया जाता है कि प्रति इकाई समय में समान मात्रा में पानी का वाष्पीकरण होता है और बर्फ पिघलती है। पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $540 \ cal/g$ है और बर्फ के पिघलने की गुप्त ऊष्मा $80 \ cal/g$ है। यदि बिंदु $P$,बर्फ वाले सिरे $A$ से $\lambda x$ की दूरी पर है,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए। (परिवेश में होने वाली ऊष्मा की हानि को नगण्य मानें।)

एक दीवार दो परतों $A$ और $B$ से बनी है। दोनों परतों की मोटाई समान है लेकिन वे अलग-अलग पदार्थों से बनी हैं। $A$ की ऊष्मीय चालकता $B$ की तुलना में दोगुनी है। स्थिर अवस्था में,दोनों सिरों के बीच तापमान का अंतर $36 ^\circ C$ है। $A$ की दो सतहों के बीच तापमान का अंतर .......... $^\circ C$ होगा।

तांबे, पीतल और स्टील से बनी तीन धातु की छड़ें, जिनमें से प्रत्येक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $4 \,cm^2$ है, को चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। उनकी लंबाई क्रमशः $46 \,cm, 13 \,cm$ और $12 \,cm$ है। उनके ऊष्मीय चालकता गुणांक क्रमशः $0.92, 0.26$ और $0.12$ हैं, सभी $CGS$ इकाइयों में। छड़ों को सिरों को छोड़कर परिवेश से ऊष्मीय रूप से अछूता रखा गया है। तांबे की छड़ से ऊष्मा प्रवाह की दर, $cal \,s^{-1}$ में, है: