$r$ त्रिज्या वाली दो धात्विक प्लेटें $d$ दूरी पर रखी गई हैं और उनकी धारिता $C$ है। यदि $r/2$ त्रिज्या और $d$ मोटाई वाली $6$ परावैद्युतांक की एक प्लेट को संधारित्र की प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो इसकी नई धारिता क्या होगी?

$10\,\mu F$ के एक समांतर प्लेट संधारित्र पर विचार करें,जिसमें प्लेटों के बीच की जगह में हवा भरी है। अब,चित्र में दिखाए अनुसार प्लेटों के बीच की आधी जगह को $K = 4$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत पदार्थ से भर दिया जाता है। संधारित्र की धारिता बदलकर .......$\mu F$ हो जाती है।

$10 \text{ cm}^2$ प्लेट क्षेत्रफल और $3 \text{ mm}$ प्लेट पृथक्करण वाले एक समानांतर-प्लेट संधारित्र को $12 \text{ V}$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है और फिर बैटरी को डिस्कनेक्ट कर दिया जाता है। इसके बाद $3$ परावैद्युतांक वाली एक स्लैब को प्लेटों के बीच डाला जाता है। स्लैब को डालने की प्रक्रिया में सिस्टम पर किया गया कार्य $\alpha \varepsilon_0$ है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए ($\varepsilon_0$ को मुक्त स्थान की विद्युतशीलता के रूप में लें)।

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। प्लेटों के क्षेत्रफल के समान क्षेत्रफल और $d/2$ मोटाई वाली एक धातु की प्लेट को संधारित्र की प्लेटों के बीच इस प्रकार रखा जाता है कि वह प्लेटों को स्पर्श न करे। परिणामी संधारित्र की धारिता हो जाती है:

एक संधारित्र में परावैद्युत माध्यम के रूप में हवा है और $12 \,cm^2$ क्षेत्रफल वाली दो चालक प्लेटें हैं जो एक-दूसरे से $0.6 \,cm$ की दूरी पर हैं। जब $12 \,cm^2$ क्षेत्रफल और $0.6 \,cm$ मोटाई वाली एक परावैद्युत स्लैब को प्लेटों के बीच रखा जाता है, तो धारिता को पहले के समान बनाए रखने के लिए एक चालक प्लेट को $0.2 \,cm$ खिसकाना पड़ता है। स्लैब का परावैद्युतांक क्या है? (दिया गया है: $\epsilon_0 = 8.834 \times 10^{-12} \,F/m$)

$A$ प्लेट क्षेत्रफल और $d$ पृथक्करण दूरी वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र को एक परावैद्युत (dielectric) से भरा जाता है। संधारित्र की धारिता क्या होगी जब परावैद्युत की विद्युतशीलता (permittivity) इस प्रकार बदलती है:
$\varepsilon(x) = \varepsilon_{0} + kx$,$(0 < x \leq d/2)$ के लिए
$\varepsilon(x) = \varepsilon_{0} + k(d-x)$,$(d/2 \leq x \leq d)$ के लिए