संधारित्र (capacitor) में परावैद्युत (dielectric) का कार्य क्या है?

एक समांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की आधी जगह $K$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत पदार्थ से भरी है। शेष आधे भाग में हवा है। संधारित्र को $Q$ आवेश दिया जाता है। तो:

एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों का क्षेत्रफल $A$ है और उनके बीच की दूरी $10 \, mm$ है। प्लेटों के बीच दो परावैद्युत (dielectric) शीट रखी गई हैं,जिनके परावैद्युतांक $k_1 = 10$ और $k_2 = 5$ हैं,और उनकी मोटाई क्रमशः $t_1 = 6 \, mm$ और $t_2 = 4 \, mm$ है। संधारित्र की धारिता (capacitance) ज्ञात कीजिए।

कथन : यदि एक संधारित्र की समांतर प्लेटों के बीच की दूरी आधी कर दी जाए और परावैद्युतांक (dielectric constant) तीन गुना कर दिया जाए,तो धारिता $6$ गुना हो जाती है।
कारण : संधारित्र की धारिता प्लेटों के बीच के पदार्थ की प्रकृति पर निर्भर नहीं करती है।

हवा के माध्यम वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $8 \;pF$ $(1 \;pF = 10^{-12} \;F)$ है। यदि प्लेटों के बीच की दूरी को आधा कर दिया जाए और उनके बीच की जगह को $6$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से भर दिया जाए,तो धारिता ($pF$ में) क्या होगी?

$12.5 \ pF$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र को उसकी प्लेटों के बीच जुड़ी बैटरी द्वारा $12.0 \ V$ के विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। अब बैटरी को हटा दिया जाता है और प्लेटों के बीच एक परावैद्युत स्लैब $(\epsilon_{r}=6)$ डाली जाती है। परावैद्युत स्लैब डालने के बाद इसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन . . . . . . $\times 10^{-12} \ J$ है।