lambda के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय ज् | vedclass

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Question

(A) माना रेखाएँ $L_1: x - y = 0$, $L_2: x + y - 2 = 0$, और $L_3: x + 3 = 0$ हैं। त्रिभुज के शीर्ष $(1, 1)$, $(-3, -3)$ और $(-3, 5)$ हैं। बिंदु $P(\lam

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$(-\infty, -2] \cup [0, \infty)$

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(A) माना रेखाएँ $L_1: x - y = 0$, $L_2: x + y - 2 = 0$, और $L_3: x + 3 = 0$ हैं। त्रिभुज के शीर्ष $(1, 1)$, $(-3, -3)$ और $(-3, 5)$ हैं। बिंदु $P(\lambda, \lambda^2)$ परवलय $y = x^2$ पर स्थित है। त्रिभुज के अंदर होने के लिए, बिंदु को रेखाओं द्वारा परिभाषित असमिकाओं को संतुष्ट करना होगा: $1) \lambda - \lambda^2 \le 0 \implies \lambda \in (-\infty, 0] \cup [1, \infty)$. $2) \lambda + \lambda^2 - 2 \le 0 \implies \lambda \in [-2, 1]$. $3) \lambda + 3 \ge 0 \implies \lambda \ge -3$. अतः, बिंदु $P$ त्रिभुज के अंदर $\lambda \in [-2, 0] \cup \{1\}$ के लिए है। इसलिए, बिंदु $P$ त्रिभुज के बाहर $(-\infty, -2] \cup [0, \infty)$ के लिए होगा।

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