गतिशील बिंदु P का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए,ताकि 2P | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।दी गई शर्त $2PA = 3PB$ है,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर $4PA^2 = 9PB^2$ प्राप्त होता है।बिंदुओं $A(0, 0)$

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$5x^2 + 5y^2 - 72x + 54y + 225 = 0$

Vedclass · Answer

(D) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।दी गई शर्त $2PA = 3PB$ है,दोनों पक्षों का वर्ग करने पर $4PA^2 = 9PB^2$ प्राप्त होता है।बिंदुओं $A(0, 0)$ और $B(4, -3)$ के मान रखने पर:$4(h^2 + k^2) = 9((h - 4)^2 + (k + 3)^2)$$4h^2 + 4k^2 = 9(h^2 - 8h + 16 + k^2 + 6k + 9)$$4h^2 + 4k^2 = 9h^2 - 72h + 144 + 9k^2 + 54k + 81$पदों को एक तरफ व्यवस्थित करने पर:$5h^2 + 5k^2 - 72h + 54k + 225 = 0$$(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर,बिंदु $P$ का बिंदुपथ है:$5x^2 + 5y^2 - 72x + 54y + 225 = 0$.

गतिशील बिंदु $P$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए,ताकि $2PA = 3PB$ हो,जहाँ $A$ का मान $(0,0)$ और $B$ का मान $(4,-3)$ है।

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