पृथ्वी की सतह के निकट एक प्रक्षेप्य का प्रक्षेपपथ $y = 2x - 9x^2$ द्वारा दिया गया है। यदि इसे $\theta_0$ कोण पर $v_0$ गति से प्रक्षेपित किया गया हो,तो $(g = 10 \, ms^{-2})$:

  • A
    $\theta_0 = \cos^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{5}} \right)$ और $v_0 = \frac{5}{3} \, ms^{-1}$
  • B
    $\theta_0 = \cos^{-1} \left( \frac{2}{\sqrt{5}} \right)$ और $v_0 = \frac{3}{5} \, ms^{-1}$
  • C
    $\theta_0 = \sin^{-1} \left( \frac{2}{\sqrt{5}} \right)$ और $v_0 = \frac{3}{5} \, ms^{-1}$
  • D
    $\theta_0 = \sin^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{5}} \right)$ और $v_0 = \frac{5}{3} \, ms^{-1}$

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यदि किसी प्रक्षेप्य का क्षैतिज दिशा में प्रारंभिक वेग इकाई सदिश $\hat{i}$ है और प्रक्षेप पथ का समीकरण $y = 5x(1 - x)$ है,तो प्रारंभिक वेग का $y$-घटक सदिश ज्ञात कीजिए। ($g = 10\,m/s^2$ लें) ($,\hat{j}$ में)

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