(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60} ના દ્વિપદી વિસ્તરણમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{60}C_{r} (7^{1/5})^{60-r} (-3^{1/10})^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઘાતાંકોનું સાદુ

Vedclass · Accepted Answer

$54$

Vedclass · Answer

(D) $(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{60}C_{r} (7^{1/5})^{60-r} (-3^{1/10})^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઘાતાંકોનું સાદું રૂપ આપતા,$T_{r+1} = ^{60}C_{r} (-1)^{r} (7)^{12 - r/5} (3)^{r/10}$ મળે છે.પદ સંમેય હોવા માટે,$7$ અને $3$ ના ઘાતાંકો પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ.આ માટે $r/5$ અને $r/10$ પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $r$ એ $10$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.$0 \le r \le 60$ હોવાથી,$r$ ની શક્ય કિંમતો $0, 10, 20, 30, 40, 50, 60$ છે.આવી $7$ કિંમતો છે,તેથી $7$ સંમેય પદો છે.વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $60 + 1 = 61$ છે.તેથી,અસંમેય પદોની સંખ્યા $61 - 7 = 54$ છે.

$(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

${\left( {\frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} \right)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $t^4$ નો સહગુણક શોધો.

$(a-b)^n, n \geq 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{\text{th}}$ અને $6^{\text{th}}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે. તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

$(1+x)^{2k}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,જો તેનું મધ્યમ પદ એકમાત્ર સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

${\left( {{x^2} - \frac{{3\sqrt{3}}}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module