(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60} ના દ્વિપદી વિસ્તરણમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{60}C_{r} (7^{1/5})^{60-r} (-3^{1/10})^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઘાતાંકોનું સાદુ

Vedclass · Accepted Answer

$54$

Vedclass · Answer

(D) $(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{60}C_{r} (7^{1/5})^{60-r} (-3^{1/10})^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ઘાતાંકોનું સાદું રૂપ આપતા,$T_{r+1} = ^{60}C_{r} (-1)^{r} (7)^{12 - r/5} (3)^{r/10}$ મળે છે.પદ સંમેય હોવા માટે,$7$ અને $3$ ના ઘાતાંકો પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ.આ માટે $r/5$ અને $r/10$ પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $r$ એ $10$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.$0 \le r \le 60$ હોવાથી,$r$ ની શક્ય કિંમતો $0, 10, 20, 30, 40, 50, 60$ છે.આવી $7$ કિંમતો છે,તેથી $7$ સંમેય પદો છે.વિસ્તરણમાં કુલ પદોની સંખ્યા $60 + 1 = 61$ છે.તેથી,અસંમેય પદોની સંખ્યા $61 - 7 = 54$ છે.

$(7^{1/5} - 3^{1/10})^{60}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

${\left( x^3 + \frac{1}{x^4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ પદ મળે તે માટે -

${\left( {1 + x} \right)^n}{\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x}$ નો સહગુણક શોધો :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module