(x+a)^{47}-(x-a)^{47} ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(x+a)^n$ નું વિસ્તરણ $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(x+a)^n - (x-a)^n$ માટે,$a$ ની બેકી ઘાતવાળા પદો ઉડી જાય છે

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(A) $(x+a)^n$ નું વિસ્તરણ $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $(x+a)^n - (x-a)^n$ માટે,$a$ ની બેકી ઘાતવાળા પદો ઉડી જાય છે,અને માત્ર $a$ ની એકી ઘાતવાળા પદો બાકી રહે છે. જો $n$ એકી સંખ્યા હોય,તો $(x+a)^n - (x-a)^n$ ના વિસ્તરણમાં પદોની સંખ્યા $\frac{n+1}{2}$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$n = 47$,જે એકી સંખ્યા છે. તેથી,પદોની સંખ્યા $\frac{47+1}{2} = \frac{48}{2} = 24$ થશે.

$(x+a)^{47}-(x-a)^{47}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

$x > 0$ માટે પદાવલિ $(5+x)^{500} + x(5+x)^{499} + x^{2}(5+x)^{498} + \ldots + x^{500}$ માં $x^{101}$ નો સહગુણક શોધો.

સમીકરણ $x^4 - 4x^3 + 6x^2 - 4x + 1 = 0$ ના બીજ શું છે?

જ્યારે $19^{200} + 23^{200}$ ને $49$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ $.........$ છે.

$(1+x)^{101} (1-x+x^2)^{100}$ માં $x^{50}$ નો સહગુણક...... છે.

ધારો કે $n \geq 5$ એક પૂર્ણાંક છે. જો $9^{n}-8n-1=64\alpha$ અને $6^{n}-5n-1=25\beta$ હોય,તો $\alpha-\beta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module