n ( 1) ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી એક સમયે r થી વધુ નહ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જ્યારે આપણે એક સમયે $1$ વસ્તુ લઈએ,ત્યારે શક્ય ક્રમચયોની સંખ્યા $n$ છે. જ્યારે આપણે એક સમયે $2$ વસ્તુ લઈએ,ત્યારે શક્ય ક્રમચયોની સંખ્યા $n 	imes n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n^r-1)}{n-1}$

Vedclass · Answer

(C) જ્યારે આપણે એક સમયે $1$ વસ્તુ લઈએ,ત્યારે શક્ય ક્રમચયોની સંખ્યા $n$ છે. જ્યારે આપણે એક સમયે $2$ વસ્તુ લઈએ,ત્યારે શક્ય ક્રમચયોની સંખ્યા $n 	imes n = n^2$ છે. આ પ્રક્રિયાને $r$ સુધી ચાલુ રાખતા,$k$ વસ્તુઓ માટે ક્રમચયોની સંખ્યા $n^k$ મળે છે. આમ,એક સમયે $r$ થી વધુ નહીં તેવી વસ્તુઓ લઈને બનતા કુલ ક્રમચયોની સંખ્યા એ સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો છે: $n + n^2 + \ldots + n^r = \frac{n(n^r - 1)}{n - 1}$ (જ્યાં $n > 1$).

Similar Questions

$COMBINATION$ શબ્દના તમામ અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી સ્વરો હંમેશા સાથે આવે?

$0, 1, 3, 5, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને માત્ર એક વાર $50000$ થી મોટી પાંચ અંકની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$5$ પરીક્ષાના પેપરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જેથી ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણશાસ્ત્રના પેપરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module