x^{2}+y^{2}-6x-8y+9=0 અને x^{2}+y^{2}=1 ના સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$C_1: x^2 + y^2 - 6x - 8y + 9 = 0$$C_2: x^2 + y^2 = 1$$C_1$ માટે,કેન્દ્ર $(3, 4)$ છે અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{3^2 + 4^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$C_1: x^2 + y^2 - 6x - 8y + 9 = 0$$C_2: x^2 + y^2 = 1$$C_1$ માટે,કેન્દ્ર $(3, 4)$ છે અને ત્રિજ્યા $R_1 = \sqrt{3^2 + 4^2 - 9} = 4$ છે.$C_2$ માટે,કેન્દ્ર $(0, 0)$ છે અને ત્રિજ્યા $R_2 = 1$ છે.કેન્દ્રો $C_1(3, 4)$ અને $C_2(0, 0)$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = 5$ છે.અહીં $R_1 + R_2 = 4 + 1 = 5$ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = R_1 + R_2$ હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.જ્યારે બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,ત્યારે તેમને $3$ સામાન્ય સ્પર્શકો હોય છે.

$x^{2}+y^{2}-6x-8y+9=0$ અને $x^{2}+y^{2}=1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 2y = 0$ ના વ્યાસનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 8x + 2y + 10 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 7x + 3y + 10 = 0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(3, 4)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

જો $(-1, 0)$ થી વર્તુળ $x^2+y^2-5x+4y-2=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

રેખા $y=mx+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module