વર્તુળો $x^2 + y^2 + 8x + 2y + 10 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 7x + 3y + 10 = 0$ ની રેડિકલ ધરી (radical axis) ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(3, 4)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0$ ના સંદર્ભમાં $(1, 3)$ બિંદુનું પ્રતિવર્તી બિંદુ કયું છે?

ધારો કે $L_1$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી સીધી રેખા છે અને $L_2$ એ સીધી રેખા $x+y=1$ છે. જો વર્તુળ $x^2+y^2-x+3y=0$ દ્વારા $L_1$ અને $L_2$ પર બનાવેલા અંતઃખંડો સમાન હોય,તો નીચેનામાંથી કયા સમીકરણો $L_1$ દર્શાવે છે?

જો સમબાજુ ત્રિકોણના અંત:વૃતનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 4 = 0$ હોય,તો તેના પરિવૃતનું સમીકરણ શું થાય?

જો $\alpha \neq -4$ અને $(2, \alpha)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+8y+6=0$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ હોય,તો જીવાના $y$-અંતઃખંડની કિંમતો કયા અંતરાલમાં આવે છે?

ધારો કે સંકર સમતલમાં એક વર્તુળ $C$ એ બિંદુઓ $z_{1}=3+4i$,$z_{2}=4+3i$ અને $z_{3}=5i$ માંથી પસાર થાય છે. જો $z(\neq z_{1})$ એ $C$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $z$ અને $z_{1}$ માંથી પસાર થતી રેખા એ $z_{2}$ અને $z_{3}$ માંથી પસાર થતી રેખાને લંબ હોય,તો $\arg(z)$ ની કિંમત શોધો.