ધારો કે એક જીવા AB એ વર્તુળ S ના કેન્દ્ર C(2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેન્દ્ર $C(2,3)$ થી જીવા $AB$ $(x+y+1=0)$ પરના લંબ $CD$ ની લંબાઈ:$CD = \left|\frac{2+3+1}{\sqrt{1^2+1^2}}\right| = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-4x-6y-11=0$

Vedclass · Answer

(C) કેન્દ્ર $C(2,3)$ થી જીવા $AB$ $(x+y+1=0)$ પરના લંબ $CD$ ની લંબાઈ:$CD = \left|\frac{2+3+1}{\sqrt{1^2+1^2}}ight| = \frac{6}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$.$	riangle CAD$ માં,કેન્દ્ર આગળનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે,તેથી $\angle ACD = 30^{\circ}$.$	riangle CAD$ માં ત્રિકોણમિતિનો ઉપયોગ કરતા:$\cos 30^{\circ} = \frac{CD}{AC} \Rightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3\sqrt{2}}{AC}$.$AC = \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{6}$.ત્રિજ્યા $r = AC$,તેથી $r^2 = (2\sqrt{6})^2 = 4 	imes 6 = 24$.કેન્દ્ર $(2,3)$ અને ત્રિજ્યાનો વર્ગ $24$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ:$(x-2)^2 + (y-3)^2 = 24$$x^2 - 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 = 24$$x^2 + y^2 - 4x - 6y + 13 = 24$$x^2 + y^2 - 4x - 6y - 11 = 0$.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x-6 \sqrt{2} y+14=0$ નો એક વ્યાસ એ વર્તુળ $(x-2 \sqrt{2})^{2}+(y-2 \sqrt{2})^{2}=r^{2}$ ની જીવા હોય,તો $r^{2}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $C_1$ અને $C_2$ એ બે વર્તુળો છે જેમને કોઈ સામાન્ય બિંદુઓ નથી,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module