एक कण एक स्थिर बिंदु से एक निश्चित दिशा में विराम अवस्था से चलना शुरू करता है। समय $t$ पर स्थिर बिंदु से दूरी $s$,$s = t^{2} + at - b + 17$ द्वारा दी गई है,जहाँ $a$ और $b$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि कण $5 \ s$ के बाद स्थिर बिंदु से $s = 25$ इकाई की दूरी पर रुक जाता है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

  • A
    $a = -10, b = -33$
  • B
    $a = -10, b = -30$
  • C
    $a = -8, b = 33$
  • D
    $a = -10, b = 33$

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एक फर्म $2000$ वस्तुओं का निर्माण कर रही है। यह अनुमान लगाया गया है कि अतिरिक्त श्रमिकों $x$ के सापेक्ष उत्पादन $P$ में परिवर्तन की दर $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$ द्वारा दी गई है। यदि फर्म $25$ और श्रमिकों को नियुक्त करती है,तो वस्तुओं के उत्पादन का नया स्तर क्या होगा?

एक पत्थर को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंकने पर वह $t$ सेकंड में $s$ मीटर ऊपर उठता है,जहाँ $s = 80t - 16t^2$ है। तो $2$ सेकंड बाद उसका वेग .......... $m/s$ होगा।

एक वस्तु की $x$ इकाइयों के उत्पादन से जुड़ी कुल लागत $C(x)$ रुपयों में $C(x) = 0.05x^3 - 0.2x^2 + 3x + 500$ द्वारा दी गई है। जब $x = 3$ है,तो सीमांत लागत (रुपयों में) क्या होगी?

यदि एक गोलाकार बुलबुले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो जब इसकी त्रिज्या $8 \text{ cm}$ है,तब इसके आयतन में परिवर्तन की दर ($\text{cm}^3/\text{sec}$ में) क्या होगी?

एक बिंदु वक्र $y=x^3-3x^2+2x-1$ पर गति कर रहा है और बिंदु का $y$-निर्देशांक $6 \text{ units/sec}$ की दर से बढ़ रहा है। जब बिंदु $(2, -1)$ पर है,तो बिंदु के $x$-निर्देशांक के परिवर्तन की दर क्या है?

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