एक घन का प्रत्येक किनारा $1 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रहा है। तो जब इसके प्रत्येक किनारे की लंबाई $5 \text{ cm}$ है,तब इसके आयतन में परिवर्तन की दर ($\text{cc/sec}$ में) क्या है?

गोले के आयतन के उसके पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर . . . . . . है।

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि $t$ सेकंड में उसकी दूरी $s = t + 6t^2 - t^3$ द्वारा दी जाती है। कितने समय बाद त्वरण शून्य होगा?

एक वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या $0.01 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है। जब त्रिज्या $12 \text{ cm}$ है,तो क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$ मीटर में $s = \frac{2 t^3}{3} - 18 t + \frac{5}{3}$ द्वारा दी गई है। जब कण विराम अवस्था में आता है,तो उसका त्वरण क्या होगा ($m/s^2$ में)?

$10 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है। सीढ़ी का निचला सिरा जमीन पर दीवार से दूर $2 \ m/min$ की दर से खींचा जाता है। जब सीढ़ी का आधार दीवार से $6 \ m$ दूर हो,तो दीवार पर उसकी ऊँचाई किस दर से घट रही है?