સૂર્યના કેન્દ્રની આસપાસ ગ્રહ પર લાગતું ટોર્ક .............. છે.

આકૃતિ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગ્રહની ગતિ દર્શાવે છે,જેમાં સૂર્ય કેન્દ્રસ્થાને છે. આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તારો $A$ અને $B$ પણ દર્શાવેલ છે,જે સમાન હોવાનું માની શકાય છે. જો ${t_1}$ અને ${t_2}$ એ ગ્રહને અનુક્રમે $a$ થી $b$ અને $d$ થી $c$ સુધી જવા માટે લાગતો સમય દર્શાવતા હોય,તો:

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A):$ સૂર્યથી ગ્રહ સુધીનો ત્રિજ્યા સદિશ સમાન સમયગાળામાં સમાન ક્ષેત્રફળ કાપે છે અને તેથી ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે છે.
કારણ $(R):$ કેન્દ્રીય બળ ક્ષેત્ર માટે કોણીય વેગમાન અચળ હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

કેપ્લરના નિયમ અનુસાર,ઉપગ્રહનો સમયગાળો તેની ત્રિજ્યા સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

શું કક્ષામાં ગ્રહની ઝડપ અચળ રહે છે?

બે ગ્રહો સૂર્યની આસપાસ અનુક્રમે ${N_1}$ અને ${N_2}$ આવૃત્તિ (પરિભ્રમણ પ્રતિ વર્ષ) સાથે ફરે છે. જો તેમની સરેરાશ કક્ષીય ત્રિજ્યા અનુક્રમે ${R_1}$ અને ${R_2}$ હોય,તો ${R_1}/{R_2}$ બરાબર શું થાય?