R ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા કૃત્રિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કેપ્લરના ગ્રહીય ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,આવર્તકાળ $T$ નો વર્ગ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા $R$ ના ઘન ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $T^2 \propto R^3$.અહીં $T_1

Vedclass · Accepted Answer

તેની કક્ષાની ત્રિજ્યા $4 \, R$ અને કક્ષીય વેગ $\frac{v_0}{2}$ છે

Vedclass · Answer

(B) કેપ્લરના ગ્રહીય ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,આવર્તકાળ $T$ નો વર્ગ એ કક્ષાની ત્રિજ્યા $R$ ના ઘન ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $T^2 \propto R^3$.અહીં $T_1 = 2 \, days$,$R_1 = R$,$T_2 = 16 \, days$,અને $R_2 = ?$.ગુણોત્તર લેતા: $\frac{T_2^2}{T_1^2} = \frac{R_2^3}{R_1^3} \Rightarrow \frac{16^2}{2^2} = \left(\frac{R_2}{R}\right)^3$.$\frac{256}{4} = 64 = \left(\frac{R_2}{R}\right)^3$.બંને બાજુ ઘનમૂળ લેતા: $\frac{R_2}{R} = 4$,તેથી $R_2 = 4R$.કક્ષીય વેગ $v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$ માટે,$v \propto \frac{1}{\sqrt{R}}$ થાય.તેથી,$\frac{v_2}{v_1} = \sqrt{\frac{R_1}{R_2}} = \sqrt{\frac{R}{4R}} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$.આમ,$v_2 = \frac{v_1}{2} = \frac{v_0}{2}$.

Similar Questions

પૃથ્વીની આસપાસ સ્થિર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો મહત્તમ શક્ય વેગ કેટલો હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module