પૃથ્વીની આસપાસ સ્થિર કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહનો મહત્તમ શક્ય વેગ કેટલો હોય છે?

$R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા કૃત્રિમ ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $2 \, days$ છે અને તેનો કક્ષીય વેગ $v_0$ છે. જો બીજી વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $16 \, days$ હોય,તો:

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. સૂર્યથી તેનું સૌથી નજીકનું અંતર $r_{min}$ છે અને સૌથી દૂરનું અંતર $r_{max}$ છે. જો ગ્રહ જ્યારે સૂર્યની સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેની કોણીય વેગ $\omega$ હોય,તો જ્યારે તે સૂર્યથી સૌથી દૂર હોય ત્યારે તેનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

ધ્રુવીય ઉપગ્રહ (polar satellite) વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

બે ગ્રહો,$A$ અને $B$,એક સામાન્ય તારાની આસપાસ અનુક્રમે $R_A$ અને $R_B$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરે છે,જ્યાં $R_B = 2 R_A$ છે. ગ્રહ $B$ નું દળ ગ્રહ $A$ કરતા $4 \sqrt{2}$ ગણું વધારે છે. ગ્રહ $B$ ના કોણીય વેગમાન $(L_B)$ અને ગ્રહ $A$ ના કોણીય વેગમાન $(L_A)$ નો ગુણોત્તર $\left(\frac{L_B}{L_A}\right)$ કયા પૂર્ણાંકની સૌથી નજીક છે . . . . . . .

ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ એટલે શું? તેનું સમીકરણ તારવો.