એક જીઓસ્ટેશનરી ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી $5R$ ની ઊંચાઈએ પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ ની ઊંચાઈએ રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો સમયગાળો (કલાકમાં) કેટલો હશે?

ધ્રુવીય ઉપગ્રહોનો સમયગાળો આશરે .......... હોય છે.

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબવૃત્તીય કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તે સૂર્યથી સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $1.6 \times 10^{12} \ m$ અને તેનો વેગ $60 \ m/s$ છે. જ્યારે તે સૂર્યથી સૌથી દૂર હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $8 \times 10^{12} \ m$ હોય,તો તેનો વેગ $m/s$ માં કેટલો થશે?

જો પૃથ્વીથી ઉપગ્રહની ઊંચાઈ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ ની સરખામણીમાં નગણ્ય હોય,તો ઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ કેટલો હશે?

ચંદ્રના પૃથ્વીની આસપાસના પરિભ્રમણનો સમયગાળો લગભગ $29$ દિવસ છે. જો ચંદ્રનું દળ તેના વર્તમાન મૂલ્ય કરતા $2$ ગણું કરવામાં આવે અને અન્ય તમામ બાબતો યથાવત રહે, તો ચંદ્રના પરિભ્રમણનો સમયગાળો લગભગ ......... $\text{દિવસ}$ હશે.

જો પૃથ્વીની સપાટીની નજીક વર્તુળાકાર માર્ગમાં ફરતા પદાર્થની કક્ષીય ઝડપ $8 \ km s^{-1}$ હોય,તો પૃથ્વીની સપાટીથી $19,200 \ km$ ની ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા પદાર્થની કક્ષીય ઝડપ કેટલી હશે ($km s^{-1}$ માં)? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \ km$)