S.H.M. कर रहे एक कण का आवर्तकाल 8 ,s है। t=0 | vedclass

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Question

(C) आवर्तकाल $T = 8 \,s$ है। कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \,rad/s$ है।चूंकि कण माध्य स्थिति से शुरू होता है

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$(\sqrt{2}+1)$

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(C) आवर्तकाल $T = 8 \,s$ है। कोणीय आवृत्ति $\omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{8} = \frac{\pi}{4} \,rad/s$ है।चूंकि कण माध्य स्थिति से शुरू होता है,विस्थापन समीकरण $x(t) = A \sin(\omega t)$ है।पहली सेकंड ($t=0$ से $t=1$) में तय की गई दूरी: $d_1 = x(1) - x(0) = A \sin(\frac{\pi}{4} 	imes 1) - 0 = A \frac{1}{\sqrt{2}}$.दूसरी सेकंड ($t=1$ से $t=2$) में तय की गई दूरी: $d_2 = x(2) - x(1) = A \sin(\frac{\pi}{4} 	imes 2) - A \sin(\frac{\pi}{4} 	imes 1) = A \sin(\frac{\pi}{2}) - A \frac{1}{\sqrt{2}} = A(1 - \frac{1}{\sqrt{2}})$.अनुपात $\frac{d_1}{d_2} = \frac{A/\sqrt{2}}{A(1 - 1/\sqrt{2})} = \frac{1/\sqrt{2}}{(\sqrt{2}-1)/\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}-1}$.हर का परिमेयकरण करने पर: $\frac{1}{\sqrt{2}-1} 	imes \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1} = \sqrt{2}+1$.

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