एक स्प्रिंग से लटके हुए द्रव्यमान का आवर्तकाल $T$ है। यदि स्प्रिंग को चार बराबर भागों में काट दिया जाए और उसी द्रव्यमान को एक भाग से लटकाया जाए,तो नया आवर्तकाल क्या होगा?

एक स्प्रिंग से जुड़ा द्रव्यमान घर्षण या अवमंदन के बिना एक क्षैतिज तल में $\omega$ कोणीय वेग के साथ दोलन करने के लिए स्वतंत्र है। समय $t=0$ पर इसे $x_{0}$ दूरी तक खींचा जाता है और $v_{0}$ वेग के साथ केंद्र की ओर धकेला जाता है। $\omega, x_{0}$ और $v_{0}$ मापदंडों के संदर्भ में परिणामी दोलनों का आयाम ज्ञात कीजिए। [संकेत: $x=A \cos (\omega t+\theta)$ समीकरण से शुरू करें और ध्यान दें कि प्रारंभिक वेग ऋणात्मक है।]

$5 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $x$-दिशा में $F = (-20x + 10) \ N$ बल के अधीन गति करता है,जहाँ $x$ मीटर में है। समय $t = 0 \ s$ पर,यह $x = 1 \ m$ स्थिति पर विराम अवस्था में है। $t = (\pi / 4) \ s$ पर ब्लॉक की स्थिति और संवेग क्या है?

बल नियतांक $k$ वाली एक स्प्रिंग का एक सिरा एक ऊर्ध्वाधर दीवार से और दूसरा सिरा एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखे $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक से जुड़ा है। ब्लॉक से $x_0$ दूरी पर एक और दीवार है। स्प्रिंग को $2 x_0$ तक संकुचित करके छोड़ दिया जाता है। ब्लॉक द्वारा दूसरी दीवार से टकराने में लिया गया समय है

चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से दो समान रबर रिबन जुड़े हुए हैं। प्रत्येक रबर रिबन का बल नियतांक $K$ है और सतह घर्षण रहित है। ब्लॉक को माध्य स्थिति से $x$ विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। माध्य स्थिति पर रिबन विरूपित नहीं हैं। दोलन काल है

चित्र में दिखाए अनुसार एक द्रव्यमान $m = 8\,kg$ को एक स्प्रिंग से जोड़ा गया है और उसे इस स्थिति में रखा गया है कि स्प्रिंग बिना खिंची हुई रहे। स्प्रिंग नियतांक $k = 200\,N/m$ है। द्रव्यमान $m$ को फिर छोड़ दिया जाता है और यह छोटे दोलन करने लगता है। द्रव्यमान का अधिकतम वेग ..... $m/s$ होगा $(g = 10\,m/s^2)$।