ત્રણ સદિશો $\vec{A}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{B}=\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $\vec{C}=2 \hat{i}-\hat{j}+4 \hat{k}$ શું બનાવશે?

બે સદિશો $\overrightarrow{P}$ અને $\overrightarrow{Q}$ નું પરિણામી સદિશ $\overrightarrow{R}$ છે. જો $\overrightarrow{Q}$ ને બમણું કરવામાં આવે,તો નવું પરિણામી સદિશ $\overrightarrow{P}$ ને લંબ બને છે. તો $R$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બે કણો ઉગમબિંદુથી સમાન અંતરે આવેલા છે. તેમના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\overrightarrow{A} = 2\hat{i} + 3n\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{B} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4p\hat{k}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. જો બંને સદિશો એકબીજાને કાટખૂણે હોય,તો $n^{-1}$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

જો $\theta$ એ બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો નીચેના બે સ્તંભોને જોડો.

સ્તંભ $I$	સ્તંભ $II$
$(A)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} \times \vec{B}|$	$(p)$ $\theta = 45^{\circ}$ અથવા $135^{\circ}$
$(B)$ $\vec{A} \cdot \vec{B} = B^2$	$(q)$ $\theta = 0^{\circ}$
$(C)$ $|\vec{A} + \vec{B}| = |\vec{A} - \vec{B}|$	$(r)$ $\vec{A} = \vec{B}$
$(D)$ $|\vec{A} \times \vec{B}| = AB$	$(s)$ $\theta = 90^{\circ}$

$100$ સમતલીય બળો,દરેક $10 \ N$ ના,એક પદાર્થ પર કાર્ય કરે છે. દરેક બળ અગાઉના બળ સાથે $\pi/50$ રેડિયનનો ખૂણો બનાવે છે. આ બળોનું પરિણામી બળ $N$ માં કેટલું હશે?

જો $\overrightarrow{ F }=2 \hat{ i }+\hat{ j }-\hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ r }=3 \hat{ i }+2 \hat{ j }-2 \hat{ k }$ હોય,તો $\overrightarrow{ F }$ અને $\overrightarrow{ r }$ ના અદિશ અને સદિશ ગુણાકારના મૂલ્યો અનુક્રમે કેટલા થાય?