એક G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું ત્રીજું પદ એ પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.$G.P.$ ના પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.ત્રીજું પદ $ar^2$ છે અને પ્રથમ પદ $a$ છે.આપેલ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.$G.P.$ ના પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.ત્રીજું પદ $ar^2$ છે અને પ્રથમ પદ $a$ છે.આપેલ છે કે ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે: $ar^2 = a^2$.$a 
eq 0$ હોવાથી,આપણને $a = r^2$ મળે છે.બીજું પદ $ar = 8$ છે.$a = r^2$ ને બીજા પદના સમીકરણમાં મૂકતા: $(r^2)r = 8 \Rightarrow r^3 = 8 \Rightarrow r = 2$.તેથી $a = r^2 = 2^2 = 4$.$6$ મું પદ $T_6 = ar^5$ છે.$T_6 = 4 	imes 2^5 = 4 	imes 32 = 128$.

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદનો વર્ગ છે. જો બીજું પદ $8$ હોય,તો $6$ મું પદ શોધો:

Similar Questions

શ્રેણી $1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^{2}}+\frac{4}{3^{3}}+\frac{5}{3^{4}}+\cdots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો શોધો.

જો ચતુષ્કોણના તમામ અંતઃકોણો સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય અને સામાન્ય તફાવત $10^{\circ}$ હોય,તો સૌથી નાનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

જો શ્રેણી $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $20$ પદોનો સરવાળો $\frac{k}{21}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને પ્રથમ છ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $125: 152$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય તફાવત (common ratio) શોધો. ($/5$ માં)

$\sum\limits_{k = 1}^\infty {\frac{{3{k^2} + 3k + 1}}{{{{\left( {{k^2} + k} \right)}^3}}}} $ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module