શ્રેણી 1+frac{2}{3}+frac{3}{3^{2}}+frac{4}{3^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સરવાળો $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{3^2} + \frac{4}{3^3} + \frac{5}{3^4} + \cdots$ છે.આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેનું સ્વરૂપ $S

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સરવાળો $S = 1 + \frac{2}{3} + \frac{3}{3^2} + \frac{4}{3^3} + \frac{5}{3^4} + \cdots$ છે.આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેનું સ્વરૂપ $S = \sum_{n=1}^{\infty} n x^{n-1}$ છે,જ્યાં $x = \frac{1}{3}$ છે.આ શ્રેણીનો સરવાળો $|x| સૂત્રમાં $x = \frac{1}{3}$ મૂકતા:$S = \frac{1}{(1 - \frac{1}{3})^2}$$S = \frac{1}{(\frac{2}{3})^2}$$S = \frac{1}{\frac{4}{9}}$$S = \frac{9}{4}$

શ્રેણી $1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^{2}}+\frac{4}{3^{3}}+\frac{5}{3^{4}}+\cdots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $18, -12, 8, \ldots$ નું કયું પદ $\frac{512}{729}$ છે?

જો $a, b, c$ એ એક $G.P.$ ના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો હોય,તો $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $E = x^{2017} + y^{2017} + z^{2017} - 2017xyz$ (જ્યાં $x, y, z \geq 0$),તો $E$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

એક $H.P.$ માં,$p$-મું પદ $q$ છે અને $q$-મું પદ $p$ છે. તો $pq$-મું પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module