શ્રેણિક A = [a_{ij}]_{3 times 3} ના એડજોઈન્ટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણિક $A = [a_{ij}]_{3 	imes 3}$ જ્યાં $a_{ij} = 2i + j$ છે. $A$ ના ઘટકોની ગણતરી કરતા: $a_{11} = 2(1) + 1 = 3$,$a_{12} = 2(1) + 2 = 4$,$a_

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણિક $A = [a_{ij}]_{3 	imes 3}$ જ્યાં $a_{ij} = 2i + j$ છે. $A$ ના ઘટકોની ગણતરી કરતા: $a_{11} = 2(1) + 1 = 3$,$a_{12} = 2(1) + 2 = 4$,$a_{13} = 2(1) + 3 = 5$ $a_{21} = 2(2) + 1 = 5$,$a_{22} = 2(2) + 2 = 6$,$a_{23} = 2(2) + 3 = 7$ $a_{31} = 2(3) + 1 = 7$,$a_{32} = 2(3) + 2 = 8$,$a_{33} = 2(3) + 3 = 9$ તેથી,$A = \begin{bmatrix} 3 & 4 & 5 \ 5 & 6 & 7 \ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$. શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ,$adj(A)$,એ કોફેક્ટર શ્રેણિક $C = [C_{ij}]_{3 	imes 3}$ નો ટ્રાન્સપોઝ છે. $adj(A)$ ની બીજી હારનો ત્રીજો ઘટક એ શ્રેણિક $A$ ના ઘટક $a_{32}$ નો કોફેક્ટર $C_{32}$ છે. $C_{32} = (-1)^{3+2} 	imes M_{32}$,જ્યાં $M_{32}$ એ $a_{32}$ નો માઈનર છે. $M_{32} = \begin{vmatrix} 3 & 5 \ 5 & 7 \end{vmatrix} = (3 	imes 7) - (5 	imes 5) = 21 - 25 = -4$. $C_{32} = (-1)^5 	imes (-4) = -1 	imes (-4) = 4$. આમ,માંગેલ ઘટક $4$ છે.

શ્રેણિક $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$ ના એડજોઈન્ટ (adjoint) ની બીજી હારનો ત્રીજો ઘટક શોધો,જ્યાં $a_{ij} = 2i + j$ છે.

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો,જો તેનું અસ્તિત્વ હોય તો.

જો $A^{-1}=\frac{-1}{2}\left[\begin{array}{cc}5 & 8 \\ -1 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો $2A+I_2=$ શોધો,જ્યાં $I_2$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ શ્રેણિક $A$ નો સહ-શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ એ $2$ ક્રમનો શ્રેણિક હોય અને $I$ એ $2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક હોય,જેથી $A^2 - 4A + 3I = 0$ થાય,તો $(A + 3I)^{-1} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module