(y^{-1/6} - y^{1/3})^9 ના વિસ્તરણમાં y થી સ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{9}C_{r} (y^{-1/6})^{9-r} (-y^{1/3})^r$ છે.$y$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$y$ નો ઘાતાંક $0$

Vedclass · Accepted Answer

$-84$

Vedclass · Answer

(D) $(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{9}C_{r} (y^{-1/6})^{9-r} (-y^{1/3})^r$ છે.$y$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$y$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ.તેથી,$-\frac{1}{6}(9-r) + \frac{1}{3}r = 0$.$6$ વડે ગુણતા,$-(9-r) + 2r = 0$,જેનું સાદું રૂપ $-9 + r + 2r = 0$ એટલે કે $3r = 9$,તેથી $r = 3$ મળે છે.$y$ થી સ્વતંત્ર પદ $T_{3+1} = ^{9}C_{3} (y^{-1/6})^{6} (-y^{1/3})^3$ છે.કિંમત ગણતા: $^{9}C_{3} = \frac{9 	imes 8 	imes 7}{3 	imes 2 	imes 1} = 84$.આમ,$T_{4} = 84 	imes (y^{-1}) 	imes (-y) = -84$.

$(y^{-1/6} - y^{1/3})^9$ ના વિસ્તરણમાં $y$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $200$ હોય અને $x > 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\left( 2x^2 - \frac{1}{3x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ શોધો.

${\left( \frac{a}{x} + bx \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-10}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module