(1-3x+2x^3)(frac{3x^2}{2}-frac{1}{3x})^9 ના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણને ધ્યાનમાં લો. $(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^9C

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{17}{54}$

Vedclass · Answer

(D) $(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણને ધ્યાનમાં લો. $(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^9C_r (\frac{3}{2})^{9-r} (-\frac{1}{3})^r x^{18-3r}$ છે. $x$ થી સ્વતંત્ર પદ મેળવવા માટે,આપણે $1$,$-3x$,અને $2x^3$ સાથે ગુણાકાર કરીને $x^0$ મેળવતા પદો શોધીએ. $1$ માટે: $18-3r=0 \Rightarrow r=6$,પદ $= {}^9C_6 (\frac{3}{2})^3 (-\frac{1}{3})^6 = \frac{7}{18}$. $2x^3$ માટે: $18-3r=-3 \Rightarrow r=7$,પદ $= 2 	imes {}^9C_7 (\frac{3}{2})^2 (-\frac{1}{3})^7 = -\frac{2}{27}$. કુલ અચળ પદ $= \frac{7}{18} - \frac{2}{27} = \frac{17}{54}$.

$(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Similar Questions

જ્યારે $x = \frac{3}{2}$ અને $y = \frac{2}{3}$ હોય ત્યારે $(2x - 3y)^5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

જો $\left(\frac{x}{2}-\frac{2y}{3}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $4^{\text{th}}$ પદ $-20$ હોય,તો $xy=$

જો $a, b,$ અને $c$ એ અનુક્રમે $^{19}C_{p}, ^{20}C_{q},$ અને $^{21}C_{r}$ ની મહત્તમ કિંમતો હોય,તો

$(3^{1/4} + 7^{1/6})^{144}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકો અનુક્રમે $165, 330$ અને $462$ છે,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module