$100 \ g$ દળ ધરાવતા પાણીનું તાપમાન તેમાં વરાળ ઉમેરીને $24^{\circ} C$ થી વધારીને $90^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે. ઉમેરવામાં આવેલી વરાળનું દળ કેટલું હશે ($g$ માં)? (વરાળની ગુપ્ત ઉષ્મા $= 540 \ cal \ g^{-1}$ અને પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા $= 1 \ cal \ g^{-1} {}^{\circ} C^{-1}$)

$30^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતું $19 \ g$ પાણી અને $-20^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતો $5 \ g$ બરફ કેલરીમીટરમાં મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)? (બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 0.5 \ cal \ g^{-1} (^{\circ} C)^{-1}$ અને બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 80 \ cal \ g^{-1}$)

$5.0 \, kg$ દળ ધરાવતા તાંબાના બ્લોકને $500^{\circ} C$ તાપમાન સુધી ગરમ કરીને બરફના મોટા બ્લોક પર મૂકવામાં આવે છે. ઓગળી શકતા બરફનું મહત્તમ દળ ($kg$ માં) કેટલું હશે? [તાંબાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા: $0.39 \, J g^{-1} {}^{\circ} C^{-1}$ અને પાણીની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા: $335 \, J g^{-1}$]

$-20^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતા $1 \,kg$ બરફને $90^{\circ} C$ તાપમાન ધરાવતા $2 \,kg$ પાણી સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. વાતાવરણમાં ઉર્જાનો કોઈ વ્યય થતો નથી તેમ ધારતા,મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન ............ $^{\circ} C$ હશે. (ધારો કે,બરફની ગુપ્ત ઉષ્મા $= 334.4 \,kJ/kg$,પાણી અને બરફની વિશિષ્ટ ઉષ્મા અનુક્રમે $4.18 \,kJ \,kg^{-1} K^{-1}$ અને $2.09 \,kJ \,kg^{-1} K^{-1}$ છે.)

એક દળરહિત સ્પ્રિંગ $(k = 800\, N/m)$,જેની સાથે $(500\, g)$ દળ જોડાયેલું છે,તેને $1\, kg$ પાણીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગને $2\, cm$ ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે દોલનો કરવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે દોલનો સંપૂર્ણપણે બંધ થઈ જાય ત્યારે પાણીના તાપમાનમાં થતા ફેરફારનો ક્રમ (order of magnitude) શું હશે? (ધારો કે પાણીનું પાત્ર અને સ્પ્રિંગ નહિવત ગરમી મેળવે છે અને દળની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 400\, J/kg\, K$,પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 4184\, J/kg\, K$)

$2m$ દળ અને $C$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધરાવતા પ્રવાહીને $4T$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. $m$ દળ અને $2C$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધરાવતા બીજા પ્રવાહીને $T$ તાપમાન સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો આ બંને પ્રવાહીને મિશ્ર કરવામાં આવે,તો મિશ્રણનું પરિણામી તાપમાન કેટલું હશે?