ટેક્સીનું ભાડું દરેક $km$ પછી,જ્યારે પ્રથમ $km$ માટે ભાડું $Rs. 15$ હોય અને દરેક વધારાના $km$ માટે $Rs. 8$ હોય,ત્યારે તે $AP$ બનાવતું નથી કારણ કે દરેક $km$ પછીનું કુલ ભાડું ( $Rs.$ માં) $15, 8, 8, 8, \ldots$ છે. શું આ વિધાન સાચું છે? કારણો આપો.
(B) ના,આ વિધાન ખોટું છે. દરેક $km$ પછીનું કુલ ભાડું ($Rs.$ માં) નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$1$ $km$ માટે: $15$
$2$ $km$ માટે: $15 + 8 = 23$
$3$ $km$ માટે: $15 + 2 \times 8 = 31$
$4$ $km$ માટે: $15 + 3 \times 8 = 39$
આમ,કુલ ભાડાની શ્રેણી $15, 23, 31, 39, \ldots$ છે.
ધારો કે $t_1 = 15, t_2 = 23, t_3 = 31, t_4 = 39$.
હવે,સામાન્ય તફાવતની ગણતરી કરતા:
$t_2 - t_1 = 23 - 15 = 8$
$t_3 - t_2 = 31 - 23 = 8$
$t_4 - t_3 = 39 - 31 = 8$
ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોવાથી (સામાન્ય તફાવત $d = 8$),આ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.
$1$ $km$ માટે: $15$
$2$ $km$ માટે: $15 + 8 = 23$
$3$ $km$ માટે: $15 + 2 \times 8 = 31$
$4$ $km$ માટે: $15 + 3 \times 8 = 39$
આમ,કુલ ભાડાની શ્રેણી $15, 23, 31, 39, \ldots$ છે.
ધારો કે $t_1 = 15, t_2 = 23, t_3 = 31, t_4 = 39$.
હવે,સામાન્ય તફાવતની ગણતરી કરતા:
$t_2 - t_1 = 23 - 15 = 8$
$t_3 - t_2 = 31 - 23 = 8$
$t_4 - t_3 = 39 - 31 = 8$
ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોવાથી (સામાન્ય તફાવત $d = 8$),આ શ્રેણી સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ બનાવે છે.
Explore More
Similar Questions
નીચેનામાંથી કઈ શ્રેણી $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) બનાવે છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$(i)$ $-1, -1, -1, -1, \ldots$
$(ii)$ $0, 2, 0, 2, \ldots$
$(iii)$ $1, 1, 2, 2, 3, 3, \ldots$
$(i)$ $-1, -1, -1, -1, \ldots$
$(ii)$ $0, 2, 0, 2, \ldots$
$(iii)$ $1, 1, 2, 2, 3, 3, \ldots$
Medium
View Solutionભાગ $I$ અને ભાગ $II$ માટે નીચેનામાંથી કઈ જોડી સાચી છે?
ભાગ $I$ ભાગ $II$ $1$. $A.P.$ $1, 3, 5, 7, \ldots$ નું છઠ્ઠું પદ $a$. $105$ $2$. $A.P.$ $3, 6, 9, 12, \ldots$ નું અગિયારમું પદ $b$. $11$ $3$. $A.P.$ $4, 6, 8, 10, \ldots$ નું સોળમું પદ $c$. $33$ $4$. $A.P.$ $5, 10, 15, 20, \ldots$ નું એકવીસમું પદ $d$. $34$
| ભાગ $I$ | ભાગ $II$ |
| $1$. $A.P.$ $1, 3, 5, 7, \ldots$ નું છઠ્ઠું પદ | $a$. $105$ |
| $2$. $A.P.$ $3, 6, 9, 12, \ldots$ નું અગિયારમું પદ | $b$. $11$ |
| $3$. $A.P.$ $4, 6, 8, 10, \ldots$ નું સોળમું પદ | $c$. $33$ |
| $4$. $A.P.$ $5, 10, 15, 20, \ldots$ નું એકવીસમું પદ | $d$. $34$ |
Difficult
View Solutionએક $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો સરવાળો $30$ છે અને તેના પ્રથમ અને છેલ્લા પદનો ગુણાકાર $75$ છે. તો,$A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.
Difficult
View Solution$207$ ને ત્રણ ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરો કે જેથી તેઓ $AP$ માં હોય અને બે નાના ભાગોનો ગુણાકાર $4623$ થાય.
Difficult
View Solution$AP: -2, -7, -12, \ldots$ નું કયું પદ $-77$ હશે? આ $AP$ નો $-77$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો.
Difficult
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo