બહારના બિંદુ P માંથી પરવલય y^2 = 4ax પર દોરેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $P$ માંથી પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના સ્પર્શ બિંદુઓ $A(at_1^2, 2at_1)$ અને $B(at_2^2, 2at_2)$ છે.સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $P$ એ $P(at_1t_2, a(t_1 +

Vedclass · Accepted Answer

$y = bx$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $P$ માંથી પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના સ્પર્શ બિંદુઓ $A(at_1^2, 2at_1)$ અને $B(at_2^2, 2at_2)$ છે.સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $P$ એ $P(at_1t_2, a(t_1 + t_2))$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે $P = (x, y)$,તેથી $x = at_1t_2$ અને $y = a(t_1 + t_2)$.$A(at_1^2, 2at_1)$ પરના સ્પર્શકનો ઢાળ $m_1 = 	an 	heta_1 = \frac{1}{t_1}$ છે.$B(at_2^2, 2at_2)$ પરના સ્પર્શકનો ઢાળ $m_2 = 	an 	heta_2 = \frac{1}{t_2}$ છે.આપેલ છે કે $	an 	heta_1 + 	an 	heta_2 = b$,તેથી $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = b$.આનું સાદું રૂપ $\frac{t_1 + t_2}{t_1t_2} = b$ થાય છે.$P$ ના યામો મૂકતા,આપણને $\frac{y/a}{x/a} = b$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{y}{x} = b$.તેથી,$y = bx$.

Similar Questions

પરવલય $y^2=4ax$ ના લંબ અભિલંબના છેદબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $x^2 = -ay$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું થાય ?

પરવલયની ધરી $Y$-અક્ષને સમાંતર છે. જો આ પરવલય બિંદુઓ $(1,0), (0,2), (-1,-1)$ માંથી પસાર થાય અને તેનું સમીકરણ $ax^2 + bx + cy + d = 0$ હોય,તો $\frac{ad}{bc} = $

જો $(-1,-1)$ એ પરવલયનું નાભિ હોય અને $x+y+4=0$ એ તેની નિયામિકા હોય,તો તેનું શિરોબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module