પરવલય y^2 = 16x ની બે નાભિસ્થ જીવાઓની લંબાઈ દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી નાભિસ્થ જીવાની લંબાઈ $L = 4a \csc^2 	heta$ છે.અહીં $4a = 16$,તેથી $a = 4$. લંબાઈ $L = 25$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$300$

Vedclass · Answer

(D) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે,અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી નાભિસ્થ જીવાની લંબાઈ $L = 4a \csc^2 	heta$ છે.અહીં $4a = 16$,તેથી $a = 4$. લંબાઈ $L = 25$ છે.તેથી,$25 = 16 \csc^2 	heta \implies \csc^2 	heta = \frac{25}{16} \implies \sin^2 	heta = \frac{16}{25} \implies \sin 	heta = \pm \frac{4}{5}$.બે નાભિસ્થ જીવાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $2	heta$ છે. $\sin 	heta = \frac{4}{5}$ હોવાથી,$\cos 	heta = \frac{3}{5}$ થાય.તેથી $\sin(2	heta) = 2 \sin 	heta \cos 	heta = 2 	imes \frac{4}{5} 	imes \frac{3}{5} = \frac{24}{25}$.ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes L_1 	imes L_2 	imes \sin(2	heta) = \frac{1}{2} 	imes 25 	imes 25 	imes \frac{24}{25} = 300$ ચોરસ એકમ.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 18x$ પરનું બિંદુ,જેના માટે કોટિ (ordinate) એ ભુજ (abscissa) કરતા ત્રણ ગણી છે,તે શોધો.

પરવલય $x^2 + 4y = 0$ ની એવી જીવાઓના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો જે તેના નાભિમાંથી પસાર થાય છે.

બિંદુ $(a, 2a)$ આગળ વક્ર $y^2 = 4ax$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શું થાય?

રેખા $ax + by + c = 0$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ ને સ્પર્શક હોય તેની શરત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module