વક્ર y = ax^2 + bx નો (2, -8) બિંદુએ સ્પર્શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $y = ax^2 + bx$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2ax + b$.$(2, -8)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left( \frac{dy}{dx} \right)_{(2, -8)} =

Vedclass · Accepted Answer

$a = 2, b = -8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $y = ax^2 + bx$ છે.પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = 2ax + b$.$(2, -8)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ $\left( \frac{dy}{dx} \right)_{(2, -8)} = 2a(2) + b = 4a + b$ થાય.સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $0$ થાય.તેથી,$4a + b = 0 \Rightarrow b = -4a$ ..... $(i)$.બિંદુ $(2, -8)$ વક્ર પર હોવાથી,તે $y = ax^2 + bx$ સમીકરણનું સમાધાન કરશે.$x = 2$ અને $y = -8$ મૂકતા: $-8 = a(2)^2 + b(2) \Rightarrow -8 = 4a + 2b$ ..... $(ii)$.સમીકરણ $(i)$ માંથી $b = -4a$ ની કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$-8 = 4a + 2(-4a)$$-8 = 4a - 8a$$-8 = -4a \Rightarrow a = 2$.હવે,$b = -4a$ નો ઉપયોગ કરીને $b$ શોધો:$b = -4(2) = -8$.આમ,$a = 2$ અને $b = -8$ મળે છે.

વક્ર $y = ax^2 + bx$ નો $(2, -8)$ બિંદુએ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર છે. તો:

Similar Questions

જો $\theta$ એ વક્રો $y=10-x^2$ અને $y=2+x^2$ વચ્ચેનો લઘુકોણ દર્શાવે છે,તો છેદબિંદુ પર $|\tan \theta|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વક્ર $y = x^3 - 3x^2 - 9x + 7$ પર કયા બિંદુઓ આગળ સ્પર્શક $x$-અક્ષને સમાંતર હશે?

વક્ર $y = x^{3} + 1$ ના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક $y$-અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તો $\tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખા $y=-4x+b$ એ વક્ર $y=\frac{1}{x}$ ને સ્પર્શક હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y=x^{3}$ પરના એવા બિંદુઓ શોધો કે જ્યાં સ્પર્શકનો ઢાળ તે બિંદુના $y$-યામ જેટલો હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module