ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y

Vedclass · Accepted Answer

$2ab$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x \cos 	heta}{a} + \frac{y \sin 	heta}{b} = 1$ છે.$x$-અંતઃખંડ $T$ મેળવવા માટે,$y = 0$ લેતા: $x = \frac{a}{\cos 	heta}$. તેથી,$OT = \frac{a}{\cos 	heta}$.$y$-અંતઃખંડ $T_1$ મેળવવા માટે,$x = 0$ લેતા: $y = \frac{b}{\sin 	heta}$. તેથી,$OT_1 = \frac{b}{\sin 	heta}$.ગુણાકાર $(OT)(OT_1) = \frac{ab}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{2ab}{\sin 2	heta}$.$0 < 	heta < \frac{\pi}{2}$ માટે,$\sin 2	heta$ ની મહત્તમ કિંમત $1$ છે,તેથી $\frac{2ab}{\sin 2	heta}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $2ab$ થાય.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 3$ ને સ્પર્શતા અને ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ને અભિલંબ હોય તેવા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સીધી રેખા $8x + 3\sqrt{2}y = 36$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 2$ ને $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $a + \sqrt{2}b =$

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનો એક શિરોબિંદુ $(0, 7)$ છે અને અનુરૂપ નિયામિકા $y = 12$ છે.

ઉપવલય $25(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 225$ ના નાભિઓ કયા છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{12} = 1$ ના બિંદુ $(1/4, 1/4)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module