સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+2y+3z=4$,$4x+5y+3z=5$,$3x+4y+3z=\lambda$ સુસંગત છે અને $3\lambda=n+100$ હોય,તો $n=$

ધારો કે $\lambda, \mu \in R$. જો સમીકરણ સંહતિ
$3x + 5y + \lambda z = 3$
$7x + 11y - 9z = 2$
$97x + 155y - 189z = \mu$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\mu + 2\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 5 \\ 3 & 2 & -4 \\ 1 & 1 & -2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1}$ શોધો. $A^{-1}$ નો ઉપયોગ કરીને સમીકરણોની સંહતિ ઉકેલો: $2x - 3y + 5z = 11$,$3x + 2y - 4z = -5$,અને $x + y - 2z = -3$.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$7x + 11y + \alpha z = 13$
$5x + 4y + 7z = \beta$
$175x + 194y + 57z = 361$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\alpha + \beta + 2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $X = \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix}$,$A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 2 & 0 & 1 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ 4 \end{bmatrix}$. જો $AX = B$ હોય,તો $2a - 3b + 4c$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ની ધન કિંમત શોધો જેના માટે સુરેખ સમઘાત સમીકરણોની સંહતિ $x+ay+z=0$,$ax+2y-z=0$,અને $2x+3y+z=0$ ને શૂન્યેતર ઉકેલો મળે.