पृष्ठ ऊर्जा और पृष्ठ तनाव को समझाइए।

(N/A) पृष्ठ ऊर्जा तरल की सतह से जुड़ी अतिरिक्त ऊर्जा है। आयतन को स्थिर रखते हुए अधिक सतह बनाने के लिए अतिरिक्त ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
जैसा कि चित्र $(a)$ में दिखाया गया है, तार से एक $U$-आकार का फ्रेम बनाया गया है, और तार $PQ$ छड़ों $AP$ और $BQ$ पर बिना घर्षण के सरकता है।
जब इस फ्रेम को साबुन के घोल में डुबोकर बाहर निकाला जाता है, तो एक पतली फिल्म $APQB$ बनती है। चित्र $(a)$ में, फिल्म संतुलन में है।
चित्र $(b)$ में दिखाया गया है कि फिल्म को अतिरिक्त दूरी $d$ तक खींचा गया है।
चूंकि सतह का क्षेत्रफल बढ़ता है, इसलिए सिस्टम में अब अधिक ऊर्जा होती है, जिसका अर्थ है कि एक आंतरिक बल के विरुद्ध कुछ कार्य किया गया है।
मान लीजिए कि यह आंतरिक बल $F$ है। लागू बल द्वारा किया गया कार्य है:
$W = \vec{F} \cdot \vec{d} = F d$
ऊर्जा संरक्षण के नियम से, यह कार्य फिल्म में अतिरिक्त ऊर्जा के रूप में संग्रहीत हो जाता है।
यदि फिल्म की प्रति इकाई क्षेत्रफल पृष्ठ ऊर्जा $S$ है, तो निर्मित अतिरिक्त क्षेत्रफल $2ld$ है। (क्योंकि $\Delta A = \text{लंबाई} \times \text{चौड़ाई} = ld$, और फिल्म की दो मुक्त सतहें होती हैं, इसलिए कुल क्षेत्रफल में वृद्धि $2ld$ है)।
तरल फिल्म की दो सतहें होती हैं, इसलिए अतिरिक्त ऊर्जा $E = (2ld)S$ है।
अतः, $W = (2ld)S = S \Delta A$ (जहाँ $\Delta A = 2ld$ क्षेत्रफल में वृद्धि है)।
इस प्रकार, $S = \frac{W}{\Delta A}$.
मान रखने पर, $S = \frac{Fd}{2ld} = \frac{F}{2l}$.
यह राशि $S$ पृष्ठ तनाव का परिमाण है। यह तरल इंटरफ़ेस के प्रति इकाई क्षेत्रफल पृष्ठ ऊर्जा के बराबर है और यह गतिशील छड़ पर तरल द्वारा प्रति इकाई लंबाई लगाए गए बल के भी बराबर है।