ત્રણ A.P. ના n પદોનો સરવાળો,જેનું પ્રથમ પદ 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં ત્રણેય $A.P.$ માટે $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 1, d_

Vedclass · Accepted Answer

${S_1} + {S_3} = 2{S_2}$

Vedclass · Answer

(B) $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં ત્રણેય $A.P.$ માટે $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d_1 = 1, d_2 = 2, d_3 = 3$ આપેલ છે.$S_1$ માટે: $S_1 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)1] = \frac{n}{2}[n + 1]$.$S_2$ માટે: $S_2 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)2] = \frac{n}{2}[2n] = n^2$.$S_3$ માટે: $S_3 = \frac{n}{2}[2(1) + (n - 1)3] = \frac{n}{2}[3n - 1]$.હવે,$S_1 + S_3$ ની ગણતરી કરતા:$S_1 + S_3 = \frac{n}{2}[n + 1 + 3n - 1] = \frac{n}{2}[4n] = 2n^2$.કારણ કે $S_2 = n^2$,તેથી $2S_2 = 2n^2$.આમ,સાચો સંબંધ $S_1 + S_3 = 2S_2$ છે.

ત્રણ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો,જેનું પ્રથમ પદ $1$ છે અને સામાન્ય તફાવત $1, 2, 3$ છે,તે અનુક્રમે ${S_1}, {S_2}, {S_3}$ છે. સાચો સંબંધ કયો છે?

Similar Questions

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નો સામાન્ય ગુણોત્તર $-\frac{4}{5}$ છે અને અનંત પદોનો સરવાળો $\frac{80}{9}$ છે. પ્રથમ પદ શોધો.

$\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ શ્રેણીના $(n + 1)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચે આપેલી $GP$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું સાતમું પદ લખો: $39366, 13122, 4374, 1458, \ldots$

ધારો કે $a, b, c, d$ અને $p$ એ કોઈ પણ શૂન્યતર ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $(a^{2}+b^{2}+c^{2}) p^{2}-2(ab+bc+cd) p+(b^{2}+c^{2}+d^{2})=0$ થાય. તો:

જો સમાંતર શ્રેણીની ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $15$ હોય અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $83$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module