निम्नलिखित श्रेणी 2 + frac{1}{2} + frac{1}{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दी गई श्रेणी $S = 2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots \infty$ है।हम इस श्रेणी को

Vedclass · Accepted Answer

$7/2$

Vedclass · Answer

(C) दी गई श्रेणी $S = 2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots \infty$ है।हम इस श्रेणी को $1/2$ और $1/3$ के घातों वाले पदों को अलग-अलग समूहों में विभाजित करके लिख सकते हैं:$S = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{2^3} + \dots \infty) + (1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{3^3} + \dots \infty)$.यहाँ मूल श्रेणी में शुरुआत में $2$ था,जिसे हमने $1 + 1$ के रूप में लिखकर दोनों गुणोत्तर श्रेणियों में विभाजित किया है।दोनों श्रेणियाँ अनंत गुणोत्तर श्रेणियाँ हैं,जिनका योग सूत्र $S = \frac{a}{1-r}$ है।पहली श्रेणी के लिए: $a = 1, r = 1/2$. योग $= \frac{1}{1 - 1/2} = \frac{1}{1/2} = 2$.दूसरी श्रेणी के लिए: $a = 1, r = 1/3$. योग $= \frac{1}{1 - 1/3} = \frac{1}{2/3} = 3/2$.कुल योग $= 2 + 3/2 = 7/2$.

निम्नलिखित श्रेणी $2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2^2} + \frac{1}{3^2} + \frac{1}{2^3} + \frac{1}{3^3} + \dots$ का अनंत तक योग क्या होगा?

Similar Questions

$250$ से $1000$ तक की उन संख्याओं का योग क्या है जो $3$ से विभाज्य हैं?

श्रेणी $1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^{2}}+\frac{4}{3^{3}}+\frac{5}{3^{4}}+\cdots$ के अनंत पदों का योग ज्ञात कीजिए।

$n$ धनात्मक संख्याओं का गुणनफल इकाई $(1)$ है। उनका योग है

यदि $\log _x a, a^{x/2}$ और $\log _b x$ एक $G.P.$ में हैं,तो $x = $

अनुक्रम $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ के प्रथम $20$ पदों का योगफल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module