એક બિંદુ પર કાર્ય કરતા બે બળોનો સરવાળો 16, N | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે બળો $A$ અને $B$ છે,જ્યાં $A < B$. આપેલ છે કે $A + B = 16$ (સમીકરણ $i$).પરિણામી બળ $R = 8\, N$ એ નાના બળ $A$ ને લંબ હોવાથી,$R$ અને $A$ વ

Vedclass · Accepted Answer

$6\, N$ અને $10\, N$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે બળો $A$ અને $B$ છે,જ્યાં $A પરિણામી બળ $R = 8\, N$ એ નાના બળ $A$ ને લંબ હોવાથી,$R$ અને $A$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha = 90^\circ$ છે.પરિણામી બળની દિશાનું સૂત્ર $	an \alpha = \frac{B \sin 	heta}{A + B \cos 	heta} = 	an 90^\circ$ છે.આનો અર્થ એ છે કે $A + B \cos 	heta = 0$,તેથી $\cos 	heta = -A/B$ (સમીકરણ $ii$).પરિણામી બળનું મૂલ્ય $R^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta$ છે.$\cos 	heta = -A/B$ ને પરિણામી બળના સૂત્રમાં મૂકતા: $8^2 = A^2 + B^2 + 2AB(-A/B) = A^2 + B^2 - 2A^2 = B^2 - A^2$.આમ,$B^2 - A^2 = 64$,જેનું અવયવીકરણ $(B - A)(B + A) = 64$ થાય છે.$B + A = 16$ હોવાથી,$(B - A)(16) = 64$,તેથી $B - A = 4$.$A + B = 16$ અને $B - A = 4$ ને ઉકેલતા $2B = 20$ મળે,તેથી $B = 10\, N$ અને $A = 6\, N$.

Similar Questions

સદિશ $\overrightarrow{A}$ અને પરિણામી સદિશ $(\overrightarrow{A}-\overrightarrow{B})$ વચ્ચેનો ખૂણો $\beta$ નીચે મુજબ છે:

સદિશ $\vec{A} = -2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{B} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 4 \hat{k}$ ના પરિણામી સદિશની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module