જો શ્રેણિક begin{bmatrix} 2 & 2 & 1 1 & 3 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2-x & 2 & 1 \ 1 & 3-x & 1 \ 1 & 2 & 2-x \end{bmatrix}$ છે.શ્રેણિક $A$ અસામાન્ય હોવાથી,તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 2-x & 2 & 1 \ 1 & 3-x & 1 \ 1 & 2 & 2-x \end{bmatrix}$ છે.શ્રેણિક $A$ અસામાન્ય હોવાથી,તેનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $|A| = 0$.$\begin{vmatrix} 2-x & 2 & 1 \ 1 & 3-x & 1 \ 1 & 2 & 2-x \end{vmatrix} = 0$.સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 ightarrow C_1 + C_2 + C_3$ લાગુ પાડતા:$\begin{vmatrix} 5-x & 2 & 1 \ 5-x & 3-x & 1 \ 5-x & 2 & 2-x \end{vmatrix} = 0$.પ્રથમ સ્તંભમાંથી $(5-x)$ સામાન્ય લેતા:$(5-x) \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \ 1 & 3-x & 1 \ 1 & 2 & 2-x \end{vmatrix} = 0$.હાર પ્રક્રિયા $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$(5-x) \begin{vmatrix} 1 & 2 & 1 \ 0 & 1-x & 0 \ 0 & 0 & 1-x \end{vmatrix} = 0$.પ્રથમ સ્તંભને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$(5-x) \cdot 1 \cdot [(1-x)(1-x) - 0] = 0$.$(5-x)(1-x)^2 = 0$.આમ,$x$ ની કિંમતો $x = 5, 1, 1$ મળે છે.$x$ ની કિંમતોનો સરવાળો $5 + 1 + 1 = 7$ થાય છે.તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

Similar Questions

$\left| \begin{array}{ccc} x & 3x + 2 & 2x - 1 \\ 2x - 1 & 4x & 3x + 1 \\ 7x - 2 & 17x + 6 & 12x - 1 \end{array} \right| = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\left|\begin{array}{lll}3 & 5 & x \\ 7 & x & 7 \\ x & 5 & 3\end{array}\right|=0$ ના બીજ પૈકીનું એક બીજ $-10$ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

જો $A_n = \begin{bmatrix} 1-n & n \\ n & 1-n \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A_1| + |A_2| + \dots + |A_{2021}| = $

જો $\Delta_k=\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & k & k-1 \\ 0 & k-1 & k\end{array}\right|$ હોય,તો $\Delta_1+\Delta_2+\ldots+\Delta_{20}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos 2 B \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ હોય,તો $B$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module