જો A_n = begin{bmatrix} 1-n & n n & 1-n end{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે,$A_n = \begin{bmatrix} 1-n & n \ n & 1-n \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A_n|$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:$|A_n| = (1-n)(1-n) - (n)(n)$$|A_n| =

Vedclass · Accepted Answer

$-(2021)^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે,$A_n = \begin{bmatrix} 1-n & n \ n & 1-n \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A_n|$ ની ગણતરી નીચે મુજબ થાય છે:$|A_n| = (1-n)(1-n) - (n)(n)$$|A_n| = 1 - 2n + n^2 - n^2 = 1 - 2n$.હવે,આપણે સરવાળો $S = \sum_{n=1}^{2021} |A_n| = \sum_{n=1}^{2021} (1 - 2n)$ શોધવો છે.આને નીચે મુજબ વિસ્તૃત કરી શકાય:$S = (1-2) + (1-4) + (1-6) + \dots + (1 - 2 	imes 2021)$$S = (1 + 1 + \dots + 1) - 2(1 + 2 + 3 + \dots + 2021)$અહીં $1$ ના $2021$ પદો છે,તેથી પ્રથમ ભાગ $2021$ છે.બીજો ભાગ એ સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો છે: $2 	imes \frac{2021(2021+1)}{2} = 2021 	imes 2022$.આમ,$S = 2021 - 2021 	imes 2022$.$S = 2021(1 - 2022) = 2021(-2021) = -(2021)^2$.

જો $A_n = \begin{bmatrix} 1-n & n \\ n & 1-n \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A_1| + |A_2| + \dots + |A_{2021}| = $

Similar Questions

જો $\left| \begin{array}{ccc} 3x - 8 & 3 & 3 \\ 3 & 3x - 8 & 3 \\ 3 & 3 & 3x - 8 \end{array} \right| = 0$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$. જો $|A|^2 = 25$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\det A$ =

$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a+b & a+b+c \\ 3a & 4a+3b & 5a+4b+3c \\ 6a & 9a+6b & 11a+9b+6c \end{array} \right|$ જ્યાં $a = i, b = \omega, c = \omega^2$ હોય,તો $\Delta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ccc}0 & ab^2 & ac^2 \\ a^2b & 0 & bc^2 \\ a^2c & b^2c & 0\end{array}\right|=m(abc)^k$ હોય,તો $m+k=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module