સમીકરણ left(x^4+1right)=frac{1}{a}(x+1)^4 એ એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\left(x^4+1\right)=\frac{1}{a}(x+1)^4$ છે. $a$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $a(x^4+1) = (x+1)^4$. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $a(x^4+1) = x^4+4

Vedclass · Accepted Answer

બધા $a \in R-\{1\}$ માટે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\left(x^4+1ight)=\frac{1}{a}(x+1)^4$ છે. $a$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $a(x^4+1) = (x+1)^4$. જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $a(x^4+1) = x^4+4x^3+6x^2+4x+1$. પદોને ગોઠવતા: $(a-1)x^4 - 4x^3 - 6x^2 - 4x + (a-1) = 0$. કોઈપણ સમીકરણ વ્યસ્ત સમીકરણ ત્યારે જ કહેવાય જ્યારે $x^k$ અને $x^{n-k}$ ના સહગુણકો સમાન હોય. અહીં,$x^4$ નો સહગુણક $(a-1)$ છે અને અચળ પદ $(a-1)$ છે. સમીકરણ $4$ ઘાતનું રહે તે માટે $x^4$ નો સહગુણક શૂન્ય ન હોવો જોઈએ,તેથી $a-1 
eq 0$,એટલે કે $a 
eq 1$. આમ,આ સમીકરણ બધા $a \in R - \{1\}$ માટે વ્યસ્ત સમીકરણ છે.

સમીકરણ $\left(x^4+1\right)=\frac{1}{a}(x+1)^4$ એ એક વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) છે:

Similar Questions

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $-1 < \frac{2 x^2+a x+2}{x^2+x+1} < 3$ સાચું હોય તેવી $a$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો $\alpha$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + 6x - 2 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો બીજું બીજ $\beta$ શું થાય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જો $x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 - 3x + 4}{x^2 + 3x + 4}$ નું મહત્તમ અને ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module